Home

Přímka a parabola

Vzájemná poloha paraboly a přímky. V rovině mohou nastat tři různé vzájemné polohy paraboly L a přímky p: nemají žádný společný bod, mají jeden společný bod nebo mají dva společné body.. p ∩ L = ∅ Přímka p leží vně paraboly L a nazýváme ji vnější přímka paraboly.; p ∩ L = {P} Přímka p má s parabolou L právě jeden společný bod, bod P Parabola, parabola a přímka 1. Napiš rovnici paraboly a urči souřadnice ohniska v těchto případech: vrchol V[0,0] a a) rovnice řídící přímky je x - 8 = 0. b) rovnice řídící přímky je x + 7 = 0. c) rovnice řídící přímky je y + 6 = 0. 2 Sečna paraboly s jedním průsečíkem Výpočet diskriminantu Počet společných bodů paraboly a přímky (různoběžné s osou y) Sečny paraboly se dvěma průsečíky Tečna paraboly Vnější přímky paraboly Přímka, která prochází bodem M[0;2] a je rovnoběžná s osou y, má rovnici: x = 0 Přímka, která prochází bodem M[0. Úkolem materiálu je analyticky řešit problém vzájemné polohy přímky a paraboly. Hlavní pozornost je věnována rovnici tečny paraboly. Funkcí obrázků umístěných za příklady je pouze zobrazení řešení. Z důvodu přehlednosti nejsou u paraboly znázorněny charakteristické objekty (vrchol, ohnisko, řídící přímka) V rovině je dán bod F a přímka q, která jím neprochází.Množina všech bodů roviny, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od přímky q, se nazývá parabola.Bod F se nazývá ohnisko, přímka q řídicí přímka paraboly

Vzájemná poloha paraboly a přímky - cuni

  1. Přímka d se nazývá řídící přímka paraboly. Přímka FD se nazývá osa paraboly, je kolmá k řídící přímce a prochází ohniskem. Bod V se nazývá vrchol paraboly a nachází se ve středu úsečky FD. Délku úsečky FD nazýváme parametrem paraboly
  2. ant je: kladný ( D > 0 ) ⇒ soustava má dvě řešení ⇒ přímka a parabola mají dva společné body ⇒ přímka je sečnou parabol
  3. Bod F je ohnisko paraboly d - řídicí přímka. Bod F neleží na d. Hodnota p je parametr paraboly. Vzájemnou polohu kuželosečky a přímky zjistíme řešením soustavy jejich rovnic, což vede na řešení kvadratické rovnice. Pokud D> 0 přímka je sečnica, jestliže D = 0 přímka je tečna, jestliže D <0 přímka je nesečnica

Řešení: 4. Vyšetřete vzájemnou polohu kružnice k: x 2 + y 2 -25 = 0 a přímkp: Řešení: 5. Určete c tak, aby přímka x - y + c = 0 byla tečnou paraboly y 2 = 6x. Řešení: 6. Určitě k tak, aby přímka y = kx + 3 byla tečnou k hyperbole 16x 2 - 25y 2 - 400 = 0 Pokud přímka prochází z vnitřní oblasti paraboly do vnější oblasti mluvíme o sečně a pokud přímka prochází pouze vnější částí a dotýká se paraboly nazývá se tečnou. Nemají-li přímka a parabola žádný společný bod, přímka je vnější přímkou paraboly. Tečna paraboly: Příklad řídící přímka a kubická parabola. Ahoj, zajímá mě, jestli je má úvaha správná, tedy graf funkce na obrázku je kubická parabola a v kladných hodnotách x má pravá polovina křivky řídící přímku dole a ohnisko nahoře. Levá polovina křivky to má naopak-tam kde předtím bylo ohnisko, tak tím bodem nám nyní. Parabola je druh kuželosečky, rovinné křivky druhého stupně. Parabola je množina těch bodů roviny, které jsou stejně vzdáleny od dané přímky (tzv. řídicí přímka nebo také direktrix) jako od daného bodu, který na ní neleží (tzv. ohnisko neboli fokus) Je dána přímka p a parabola P. Mohou nastat čtyři případy: průnik p∩P je prázdný ⇔ p je nesečnou P. průnikem p∩P je jeden bod. a zároveň p není rovnoběžná s osou paraboly ⇔ p jetečnou P. průnikem p∩P je jeden bod. a zároveň p je rovnoběžná s osou paraboly ⇔ p jesečnou P, rovnoběžnou s její osou

Vzájemná poloha paraboly a přímky - RVP

Řídící přímka a vrchol paraboly - příklad - Khanova škola. Kuželosečky (9/13) · 11:29. Řídící přímka a vrchol paraboly - příklad Máme zadanou rovnici paraboly a chceme z ní zjistit, kde se nachází vrchol a řídící přímka této paraboly. Navazuje na Kruhy a kružnice. Tohle je rovnice paraboly a účelem tohoto. Příklad: K nenarýsované parabole p, která je dána ohniskem a řídicí přímkou, veďte tečny směru s (tj. rovnoběžné s přímkou s). zadání: ohnisko F, řídicí přímka d a směr s; podle Věty 2 leží body souměrně sdružené s ohniskem F podle hledaných tečen na řídicí přímce d; současně musí ležet také na kolmici k vedené ohniskem F kolmo k danému směru

Parabola a přímka - Digitální učební materiály RV

  1. Parabola je křivka, která vzniká jako průnik kůželové plochy a roviny, která je rovnoběžná s jednou z přímek, ze kterých je kuželová plocha tvořena. Definice paraboly Parabolu můžeme definovat jako množinu bodů, která má od fixní bodu (ohniska) a přímky (řídící přímka) stejnou vzdálenost
  2. Bod F se nazývá ohnisko paraboly. Přímka d se nazývá řídící přímka paraboly. Přímka FD se nazývá osa paraboly, je kolmá k řídící přímce a prochází ohniskem. Bod V se nazývá vrchol paraboly a nachází se ve středu úsečky FD. Délku úsečky FD nazýváme parametrem paraboly.Jedná se o vzdálenost ohniska od řídící přímky
  3. Společná řídící přímka a ohnisko . Hyperbola přidává, parabola přirovnává a elipsa ubírá! Elipsa a hyperbola - společná hlavní a vedlejší poloosa . Tečny ve společném bodě konfokální elipsy a hyperboly. Tečny ve společném bodě konfokálních parabol
  4. 8. Parabola parabola jako množina bodů, parabola v analytické geometrii, přímka a parabola, parabola jako graf funkce, výpočet obsahů ploch pomocí integrálního počtu, paraboloid Parabola jako množina bodů v rovině - geometrická definice, vlastnosti. Analytická rovnice paraboly ( vrcholová , obecná
  5. Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na:http://www.isibalo.com/Pokud budete chtít, můžete nám dát like na.
  6. Rovnice paraboly je založená na informaci o jejím ohnisku a řídící přímce. S její pomocí si společně vyřešíme příklad
  7. Rovnice paraboly Nejdříve si zopakujeme pojmy ohnisko a řídící přímka paraboly. Následně si pomocí těchto parametrů odvodíme rovnici paraboly. Navazuje na Kruhy a kružnice. To, co jsem se tady pokusil nakreslit žlutě, je parabola. A jak jste viděli v předešlém videu, parabola je definována jako množina bodů, které jsou.

D=16-4*1*4=0 (tj. 1 kořen, tzn. přímka je tečnou paraboly) x=-4/2=-2 T[-2;-4] Nalezněte tečnu paraboly x 2 +2x-y=0 v bodě T[0;0]. Parabola je omezená zezdola (podle předpisu), použijeme rovnici (x 0-m)(x-m)=p(y 0-n)+p(y-n). První si ovšem musíme rovnici převést na vrcholový tvar. Výsledek je přímka 2x+y= Jestliže nemají žádný společný bod, přímka je vnější přímkou paraboly Jestliže mají společný právě jeden bod, přímka je tečnou (pokud prochází vnitřní oblastí paraboly) nebo sečnou (pokud prochází pouze vnější částí paraboly a dotýká se jí). Jestliže mají společné dva body, přímka je sečnou paraboly

Přepočítej si příklady na Kuželosečky. Kružnice, elipsa, parabola, hyperbola, jejich rovnice, tečny i vzájemné polohy si můžeš procvičit na Priklady.com Parabola, parabola a přímka. Hyperbola, hyperbola a přímka. Vyšetřování množin bodů metodou souřadnic. Kulová plocha . Napište rovnici kružnice, která: má body A=(0,7(, B=(4,1( za krajní body jednoho svého průměru, prochází body C=(2,5(, D=(3,2( a její střed leží na ose y Parabolu již sestrojíme jednoduše [ 1] (str. 48). Je-li bod K přístupný, vyplatí se hledat přímo vrchol paraboly. Krokované řešení: Je dán střed kolineace S, osa kolineace o, úběžnice u a kružnice k se středem v bodě O tak, aby kružnice s úběžnicí měla právě jeden společný bod U . Přímka SU určuje směr osy. 40 30.8.o Určete vzájemnou polohu paraboly (y x− = −2 4 20)2 a přímky p: y kx= +2 v závislosti na reálném parametru k. 30.9.o Ohniskem paraboly (y x− = − +2 4 1)2 ( ) je vedena přímka svírající s kladnou částí osy x úhel 120°. Napište rovnici této přímky a určete délku vzniklé tětivy. 30.10.o Napište rovnici paraboly a její řídící přímky, jestliže.

Analytická geometrie - Kuželosečky - Parabol

Parabola a přímka. Klikněte na odkaz VY_32_INOVACE_AGEO_15.pptx pro zobrazení souboru. Parabola. Přejít na... Tečny kuželoseček. Přímka p má s hyperbolou H právě jeden společný bod, bod T. Pokud je přímka p různoběžná s asymptotami hyperboly, nazýváme ji tečnou hyperboly H. Pokud je přímka p rovnoběžná s některou z asymptot hyperboly H, tečnou jí nenazýváme. p ∩ H = {X, Y} Přímka hyperbolou prochází a protíná ji v bodech X a Y

Parabola P je množina všech bodů roviny, které mají od dané přímky d stejnou vzdálenost jako od daného bodu F. {}X:XF(X,)2. Takto definovaná křivka je souměrná podle osy, kolmé na přímku d (viz obrázek). Označení: F - ohnisko paraboly, d - řídící přímka (direktrix), o - osa paraboly (od o⊥∈,F ), V, =[]vv12. 3. Určete vzájemnou polohu přímky q a paraboly p: q:x−y−1=0, p: y2−2x 3=0 4. Určete, pro kterou hodnotu parametru p∈ℝ je přímka x 2y−1=0 tečnou paraboly y2=2 px. 5. Bodem M [2;2] paraboly s rovnicí y2−6x 8=0 veďte přímky, které nemají s parabolou žádný společný bod. Řešení: 1. a) x−2 2=4 y T[x0;y0] p4 Pokud se přímka paraboly dotýká (přímka p4), nazývá se tečna. Rovnice tečny, která se paraboly dotýká v bodě T[x0;y0], je: Obdobně jako má přímka v rovině parametrické vyjádření, má toto vyjádření i parabola: x = t y = a·t2 + b·t + c resp. x = a·t2 + b·t + c y = t kde t je reálné číslo Přímka kolmá na přímku a procházející ohniskem (tj. Čára, která rozděluje parabolu středem) se nazývá osa symetrie. Bod, kde parabola protíná svoji osu symetrie, se nazývá vrchol a je to bod, kde je parabola nejostřeji zakřivená. Vzdálenost mezi vrcholem a ohniskem, měřená podél osy symetrie, je. Řídící přímka za 100. Je dána parabola (x−3)2 = 8y. Řídící přímka této paraboly je dána předpisem: 1 A xyy= 3= 0= −2 B yxy == 3= 0−2 C yxy == 3= 0−2 D yxy == 3= 0−2. Špatně, bohužel.Správně!!!Řídící přímka za 200. Je dána parabola (x+2)2 = −8(y

Parabola — Matematika polopat

Regresní funkce y=b 0 +b 1 x+ b 2 x 2 (regresní parabola) je lineární vzhledem k neznámým parametrům b 0,b 1,b 2, pro regresor f 1 (x) platí f 1 (x)=x, pro regresor f 2 (x) platí f 2 (x)=x 2. Výchozími daty pro regresi bude tabulka (matice) o třech sloupcích a n řádcích Seznámíte se s pojmy orientovaná úsečka, vektor, přímka, kružnice, elipsa, hyperbola a parabola (viz obrázek). Poznáte jejich zápisy a rovnice. Naučíte se řešit některé planimetrické úlohy početně. - 197 - kružnice elipsa hyperbola parabola Předpokládané znalosti Předpokládá se, že chápete pojmy bod, přímka a rovina Parabola a přímka ; Vrcholová rovnice paraboly; Předpoklady NESPLNĚNY. Kvadratická funkce -% Funkce . Vzdálenost mezi dvěma body -% Analytická geometrie . Na začátku říkám, že parabola vznikne řezem kuželu kolmou rovinou, ovšem řez musí být nakloněnou rovinou, omlouvám se za chybu!.

Anotace: Parabola, přímka, sečna, tečna, vnější přímka, vzájemná poloha přímky a paraboly Typ souboru: ppt. Název: Parabola (vzájemná poloha přímky a paraboly - parametricky) Autor: Mgr. Marek Novotný. AG kuželoseček - parabola. Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od dané přímky d, . F ohnisko paraboly V vrchol paraboly (střed FD) d řídící přímka paraboly o osa paraboly parametr paraboly (vzdálenost ohniska od řídicí přímky) Vrcholové rovnice paraboly: osa paraboly je rovnoběžná s osou x osa

Kuželosečky

Kuželosečky - vyřešené příklad

Parabola - příklady Počet nalezených příkladů: 5. Z8-I-6 MO 2017 Přímka představuje číselnou osu a vyznačené body odpovídají číslům a, - a, a + 1, avšak v neurčeném pořadí. Sestrojte body, které odpovídají číslům 0 a 1. Proberte všechny možnosti Anotace: Parabola, přímka, sečna, tečna, vnější přímka, vzájemná poloha přímky a paraboly Typ souboru: ppt. Název: Parabola (vzájemná poloha přímky a paraboly - parametricky) Autor: Mgr. Marek Novotný. Tečna v bodě P je zobrazena červeně, (proměnlivá) sečna procházející body P a Q modrě..

4. Přímka rovnoběžná s osou y protne parabolu P ve dvou bodech, jejichž vzdálenost je d = 3. Vypočítejte obsah trojúhelníku, který je tvořen těmito dvěma body a vrcholem paraboly P y x: 32 =. 5. Určete vzájemnou polohu přímky p a paraboly P. Existují-li společné body površkou kuželové plochy, je sečnou křivkou parabola. Jestliže ψ<ϕ, protne rovina obě části kuželové plochy a výsledkem bude hyperbola. V dalším textu probereme jednotlivé kuželosečky podrobněji. 1.1 Kružnice ϕ ̺ obr. 1 Kružnici jsme získali jako průsečnici rotační kuželové plochy a roviny kolmé k ose plochy 3. Parabola 3.1. Definice: Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají od pevného bodu (F) této roviny a pevné přímky (d), jež tímto bodem neprochází, stejnou vzdálenost. Obr. 8 Vlastnosti paraboly: Pevný bod F se opět nazývá ohnisko, pevná přímka d je řídící přímka paraboly.; Vzdálenost ohniska F od řídící přímky d se nazývá parametr paraboly a.

Parabola (matematika) – WikipedieApolloniova úlohy - bod, přímka a kružnice – GeoGebra

Přímka a Kuželosečka - vyřešené příklad

Parabolu můžeme definovat jako množinu bodů, která má od fixní bodu (ohniska) a přímky (řídící přímka) stejnou vzdálenost. Parabola je souvislá křivka (nemá dvě větve jako hyperbola) a není uzavřená, na rozdíl např. od kružnice V hodinách matematiky na středních školách se studenti učí analyticky popisovat kuželosečky v rovině. Jedná se o kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu. Pro zjednodušení tohoto popisu se předpokládá, že hlavní a vedlejší osy elipsy nebo hyperboli, či osa paraboly jsou rovnoběžné se souřadnicovými osami kartézské souřadnicové soustavy X leží ve vnější oblasti paraboly P. X leží ve vnitřní oblasti paraboly P. Vzájemná poloha přímky a paraboly. Je dána přímka p a parabola P. Mohou nastat čtyři případy: průnik je prázdný p je nesečnou P. průnikem je jeden bod. a zároveň p není rovnoběžná s osou paraboly p je tečnou P Kružnice, elipsa, hyperbola a parabola. DEF:Tečna kružnice je přímka, která má s kružnicí právě jeden společný bod. DEF:Přímka ležící v rovině elipsy, která má s elipsou společný právě jeden bod, je tečnou elipsy. DEF:Tečna hyperboly je přímka ležící v rovině hyperboly, která se jí dotýká v jednom bodě dotyku

Pro je parabola otevřená doprava a pro je parabola otevřená doleva. Pro dostaneme parabolu s vrcholem v počátku souřadnic. Ohnisko takto zadané paraboly má souřadnice a řídicí přímka je určena rovnicí Kanonický tvar rovnice paraboly s osou v ose a vrcholem v počátku souřadnicového systému lze zapsat jak Parabola Definice: Parabola je množina všech bodů v 2, které mají od pevného bodu F v 2, zvaného ohnisko, a pevné přímky d, zvané řídící přímka, která tímto bodem neprochází, stejné vzdálenosti. M |MF|=d(M, d) Q - pata kolmice z M na d FM, MQ: průvodiče o; F o, o d: osa paraboly D = o Parabola a přímka ; Parabola motivace a základy; Parabola a přímka ; Tvorba tečny k parabole; Předpoklady NESPLNĚNY. Doplnění na čtverec -% Výrazy . Parabola motivace a základy -% Analytická geometrie . Návaznosti. Tvorba tečny k parabole -%.

Vyšla lineární rovnice ® přímka je rovnoběžná s osou paraboly a protína jí v bodě Přímka je sečna a protíná parabolu v bodech a Vzájemnou polohu kuželosečky a přímky zjistíme řešením soustavy jejich rovnic, což vede na řešení kvadratické rovnice. Pokud D> 0 přímka je sečnica, jestliže D = 0 přímka je tečna. Vypočítej rovnici kružnice, průsečíky elipsy a paraboly či tečnu k hyperbole v online sbírce úloh Priklady.com! Priklady.com - Výsledky: Kuželosečky - Kružnice, Elipsa, Parabola, Hyperbol

xvii_parabola. 01_definice paraboly; 02_odvozenÍ rovnice paraboly; 03_rovnice paraboly s vrcholem v poČÁtku; 04_rovnice paraboly v posunutÉm tvaru; xviii_vzÁjemnÁ poloha pŘÍmky a kuŽeloseČky. 01_pŘÍmka a kruŽnice; 02_pŘÍmka a elipsa; 03_pŘÍmka a hyperbola; 04_pŘÍmka a parabola(o=y) 05_pŘÍmka a parabola(o=x) 06_kruŽnice a. Parabola. parabola je množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od bodu (F - ohnisko paraboly) a přímky (d - řídící přímka paraboly) vzniká jako řez kužele rovinou, která je rovnoběžná se stranou kužele a zároveň protíná podstavu. Základní parametry. všimněte si Vrcholová tečna a řídící přímka paraboly. Konstrukce kuželoseček. 9.téma - 1 měsíc: Pravoúhlá axonometrie: Princip zobrazení, otáčení pomocných průměten, zobrazení bodu . Kružnice - Wikipedi . Vrcholová rovnice paraboly, středová rovnice, elipsy, kružnice a hyperboly, obecná rovnice kuželoseček Parabola prochází počátkem SS. 8) Napište rovnici paraboly, která má vrchol V[-4,-2] a víte - li, že prochází bodem K[-1,2], osa paraboly je rovnoběžná s osou x. 9) Je dána parabola y2 −6x+4y +4=0 a přímka p:3x−y +7=0 ; paraboly

Tečna paraboly: - Gymnázium Che

Analytická geometrie – přímka – e-Matematika

Matematické Fórum / řídící přímka a kubická parabol

Z rovnice přímky si vyjádříme a dosadíme do rovnice paraboly. Z této rovnice určíme diskriminant . Z toho plyne, že daná přímka je sečna. Určíme, ve kterých bodech přímka protíná parabolu. Kořeny kvadratické rovnice jsou , dopočítáme , Přímka protíná parabolu v bodech Jestliže přímka není rovnoběžná s osou x řešíme kvadratickou rovnici: je-li D > 0 přímka a parabola mají dva společné body přímka je sečna. je-li D = 0 přímka a parabola mají jeden společný bod přímka je tečna. je-li D < 0 přímka a parabola nemají společné body je to vnější přímka 1 Přímka může ležet mimo parabolu (přímka p 1), potom s ní nemá žádný společný bod. Takové přímce se říká nesečna. Vzájemná poloha přímky a paraboly p 2 Pokud přímka parabolu protíná ve dvou společných bodech (přímka p 2) nazývá se sečna. p 3 Pokud je přímka rovnoběžná s osou paraboly, protíná ji v. Parabola Definice: Parabola je množina všech bodů v 2, které mají od pevného bodu F v 2, zvaného ohnisko, a pevné přímky d, zvané řídící přímka, která tímto bodem neprochází, stejné vzdálenosti. M |MF|=d(M, d) Q - pata kolmice z M na d FM, MQ: průvodiče o; F o, o d: osa paraboly D = o d V, V = |FD|/2 : vrchol parabol

Video: Parabola (matematika) - Wikipedi

Řídící přímka a vrchol paraboly - příklad - Khanova škol

Parabola, přímka,a bod. Vektory a přímka v prostoru. Analytická geometrie v prostoru. Stereometrie (polohové vztahy) - základní pojmy a věty. Rovina v prostoru. Vzdálenost bodu od roviny. Odchylky a průsečíky přímek a rovin. Vzájemná poloha přímky a roviny. Analytická geometrie - přímka a rovina, dvě rovin Parabola v geometrii jest křivka rovinná, kterou vytvoří bod tak se pohybující, že vzdálenosti jeho od pevného bodu O a od pevné přímky P jsou si napořád rovny. Pro kterýkoli bod m na parabole jest tedy mo = mn, když mn ( P. Bod O slove ohnisko, P řídicí přímka paraboly Každé strategii lovu odpovídají tři obrázky. Na jednom jsou zakresleny funkce z pravé strany rovnice, parabola a vodorovná přímka. Na druhém grafu je tento obrázek jenom otočen tak, aby byla velikost populace na svislé ose. Podle těchto obrázků poznáme, kde je parabola numericky nad přímkou, tj. kde populace roste a kde klesá V tomto směru si najděte orientační bod, přes který přímka prochází, a na něj potom parabolu nasměrujte. Pod mapou se vám zobrazí další údaje důležité pro správné nastavení paraboly. Jsou to: Elevace (výška) - sklon paraboly vzhledem ke kolmici k zemskému povrchu. Azimut - natočení ve směru sever-ji přímka vzájemná poloha přímek a bodů kružnice elipsa parabola hyperbola Kombinatorika Variace Permutace Kombinace Kombinační čísla a jejich vlastnosti Ur ete vrcholovou a obecnou rovnici paraboly s vrcholem a jejím bodem : a) , osa je rovnob ná s ; b).

Parabola - homel.vsb.c

Analytická geometrie - Kuželosečky - KuželosečkyAnalytická geometrie - Kuželosečky - HyperbolaMocninná funkce s přirozeným exponentem

Parabola - Analytická geometrie Onlineschool

Klíčová slova: analytická geometrie, přímka, rovina, rovnice, parabola, kružnice, bod, střed, kuželosečka Výstižný popis způsobu použití výukového materiálu ve výuce: Využití testu při přípravě k maturitě, při přípravě na VŠ, při opakování probraného celku. U každé otázky je právě jedna odpověď správná Parabola bodová, konstrukce paraboly, tečna paraboly, řídící přímka vrcholová tečna; konstrukce paraboly z daných prvků, vzájemná poloha přímky a paraboly. Hyperbola bodová, konstrukce hyperboly, tečna hyperboly, řídící a vrcholová kružnice; konstrukce hyperboly z daných prvků, vzájemná poloha přímky a hyperboly. 4.3 Parabola 5 7.8 Přímka a rovina 7.9 Kolmost přímek a rovin 7.10 Užití kolmosti 7.11 Třetí průmětna 8 Mnohostěny v. Řídící přímka a vrcholová tečna paraboly, subtangenta a subnormála. Kružnice, mocnost bodu ke kružnici, chordála Vlastnosti asymptot hyperboly Doporučená literatura. Havlíček, K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, SNTL 1956

Seminární práce z matematikyFunkce

Parabola - m3a.zacit.c

Parabola je souměrná podle přímky, která se nazývá - osa paraboly. Průsečík paraboly a její osy se nazývá vrchol paraboly ( f : y = x 2 má střed v počátku). Změny grafu kvadratické funkce vzhledem ke grafu základní funkce y = x 2 Určete tak, aby se parabola dotýkala přímky . Určete tečny elipsy kolmé k přímce . Jaká je jejich vzdálenost? Řešte rovnici s neznámou a parametrem . Určete hodnotu parametru tak, aby přímka procházela průsečíkem přímek , . Je dána elipsa a přímka , kde m je reálný parametr Skládaná parabola. Autor: Luděk Spíchal. Téma: Parabola. Pohybem posuvníku změníte postavení (vzdálenost) bodu F (ohniska) od okraje papíru (řídící přímka paraboly) Metoda nejmenších čtverců: kolik budu vydělávat? Ukážeme si, jak statistici, ekonomové, inženýři a jiní hledají závislosti mezi zdánlivě nesouvisejícími věcmi Podle vzájemného postavení roviny a kužele/kuželů může vzniknout skutečná kuželosečka (kružnice, elipsa, parabola či hyperbola) nebo takzvaná degenerovaná kuželosečka (přímka, dvě přímky popř. bod). Ovšem v dalším textu nás budou zajímat jen skutečné kuželosečky